Filter

Grundlagen

Formel
\( f_c = \frac{1}{2\pi R C} \)
Grenzfrequenz RC‑Filter

Tiefpass 1. Ordnung (RC‑Tiefpass)

Formel
\( H(j\omega) = \frac{1}{\sqrt{1 + (\omega R C)^2}} \)
Amplitudengang
\( \varphi(\omega) = -\arctan(\omega R C) \)
Phasengang
\( f_c = \frac{1}{2\pi R C} \)
Grenzfrequenz

Hochpass 1. Ordnung (RC‑Hochpass)

Formel
\( H(j\omega) = \frac{\omega R C}{\sqrt{1 + (\omega R C)^2}} \)
Amplitudengang
\( \varphi(\omega) = 90^\circ – \arctan(\omega R C) \)
Phasengang
\( f_c = \frac{1}{2\pi R C} \)
Grenzfrequenz

Tiefpass 2. Ordnung

Formel
\( H(j\omega) = \frac{1}{\sqrt{(1 – (\omega/\omega_0)^2)^2 + (2\zeta\,\omega/\omega_0)^2}} \)
Amplitudengang
\( \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{L C}} \)
Kreisfrequenz
\( f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L C}} \)
Resonanzfrequenz

Hochpass 2. Ordnung

Formel
\( H(j\omega) = \frac{(\omega/\omega_0)^2}{\sqrt{(1 – (\omega/\omega_0)^2)^2 + (2\zeta\,\omega/\omega_0)^2}} \)
Amplitudengang
\( \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{L C}} \)
Kreisfrequenz
\( f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L C}} \)
Resonanzfrequenz