Schritt 1: Strangimpedanzen und Quellspannungen festlegen
| Formel |
|---|
| \( \underline{Z}_1, \ \underline{Z}_2, \ \underline{Z}_3 \) |
| Komplexe Strangimpedanzen der drei Verbraucher |
| \( \underline{Z}_N = x \,\Omega \) |
| Komplexe Neutralleiterimpedanz |
| \( \underline{U}_R = U_{\text{Str}} \angle 0^\circ \) |
| Quellspannung Phase R |
| \( \underline{U}_S = U_{\text{Str}} \angle -120^\circ \) |
| Quellspannung Phase S |
| \( \underline{U}_T = U_{\text{Str}} \angle -240^\circ \) |
| Quellspannung Phase T |
Schritt 2: Neutralleiterstrom IN (Sternpunktverschiebung mit ZN)
| Formel |
|---|
| \( \underline{I}_N = \frac{ \frac{\underline{U}_R}{\underline{Z}_1} + \frac{\underline{U}_S}{\underline{Z}_2} + \frac{\underline{U}_T}{\underline{Z}_3} }{ 1 + \underline{Z}_N \left( \frac{1}{\underline{Z}_1} + \frac{1}{\underline{Z}_2} + \frac{1}{\underline{Z}_3} \right) } \) |
| Neutralleiterstrom im unsymmetrischen Sternnetz mit Neutralleiterimpedanz |
Schritt 3: Spannung am Neutralleiter / Sternpunktverschiebung UN’N
| Formel |
|---|
| \( \underline{U}_{N’N} = \underline{I}_N \cdot \underline{Z}_N \) |
| Spannung zwischen künstlichem Sternpunkt N′ und Netzsternpunkt N |
Schritt 4: Ströme in den Strängen (I1, I2, I3)
| Formel |
|---|
| \( \underline{I}_1 = \frac{\underline{U}_R – \underline{U}_{N’N}}{\underline{Z}_1} \) |
| Strangstrom im Strang mit Impedanz Z1 |
| \( \underline{I}_2 = \frac{\underline{U}_S – \underline{U}_{N’N}}{\underline{Z}_2} \) |
| Strangstrom im Strang mit Impedanz Z2 |
| \( \underline{I}_3 = \frac{\underline{U}_T – \underline{U}_{N’N}}{\underline{Z}_3} \) |
| Strangstrom im Strang mit Impedanz Z3 |
Schritt 5: Spannung am Verbraucher (UZ1, UZ2, UZ3)
| Formel |
|---|
| \( \underline{U}_{Z1} = \underline{Z}_1 \cdot \underline{I}_1 \) |
| Spannung am Verbraucher mit Impedanz Z1 |
| \( \underline{U}_{Z2} = \underline{Z}_2 \cdot \underline{I}_2 \) |
| Spannung am Verbraucher mit Impedanz Z2 |
| \( \underline{U}_{Z3} = \underline{Z}_3 \cdot \underline{I}_3 \) |
| Spannung am Verbraucher mit Impedanz Z3 |
Schritt 6: Weitere Teilspannungen an einzelnen Bauelementen
| Formel |
|---|
| \( \underline{Z}_1 = \underline{Z}_{1R} + \underline{Z}_{1L} + \underline{Z}_{1C} \) |
| Beispielhafte Aufteilung der Strangimpedanz Z1 in R, L, C |
| \( \underline{U}_{1R} = \underline{Z}_{1R} \cdot \underline{I}_1 \) |
| Teilspannung am Widerstand im Strang 1 |
| \( \underline{U}_{1L} = \underline{Z}_{1L} \cdot \underline{I}_1 \) |
| Teilspannung an der Induktivität im Strang 1 |
| \( \underline{U}_{1C} = \underline{Z}_{1C} \cdot \underline{I}_1 \) |
| Teilspannung am Kondensator im Strang 1 |